전자기학
정전계
동축 컨덕턴스
2011.6 기출
내반경 a, 외반경 b 동축케이블에서 매질 도전율 σ일 때 단위길이당 컨덕턴스는?
- ① \(\frac{\sigma}{2\pi}\ln\frac{b}{a}\)
- ② \(\frac{2\pi\sigma}{\ln(b/a)}\) 정답
- ③ \(2\pi\sigma(b-a)\)
- ④ \(\frac{\sigma}{b-a}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(G=\dfrac{2\pi\sigma}{\ln(b/a)}\)(저항의 역수).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(G=\dfrac{2\pi\sigma}{\ln(b/a)}\)(저항의 역수).