전자기학
정전계
공통전위
2011.3 기출
5V, 10V로 대전된 반지름 2cm, 4cm 두 구를 철사로 접속할 때 공통전위는 약 몇 V인가?
- ① 5
- ② 7.5
- ③ 8.33 정답
- ④ 10
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(V=\dfrac{Q_1+Q_2}{C_1+C_2}=\dfrac{0.02\times5+0.04\times10}{0.02+0.04}\approx8.33\,\text{V}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(V=\dfrac{Q_1+Q_2}{C_1+C_2}=\dfrac{0.02\times5+0.04\times10}{0.02+0.04}\approx8.33\,\text{V}\).