전자기학
정전계
가우스 법칙
기출유사
반지름 r = 0.5 [m]인 구의 중심에 \(Q = 2 \times 10^{-6}\) [C]의 점전하가 있을 때, 구 표면에서의 전속밀도 D [C/m²]는?
- ① \(3.18 \times 10^{-7}\) [C/m²]
- ② \(6.37 \times 10^{-7}\) [C/m²] 정답
- ③ \(1.27 \times 10^{-6}\) [C/m²]
- ④ \(2.54 \times 10^{-6}\) [C/m²]
📖 해설
가우스 법칙: 구 표면의 전속밀도
\[ D = \frac{Q}{4\pi r^2} = \frac{2 \times 10^{-6}}{4\pi \times (0.5)^2} \]\[ = \frac{2 \times 10^{-6}}{\pi} \approx \mathbf{6.37 \times 10^{-7}} \text{ [C/m²]} \]
\[ D = \frac{Q}{4\pi r^2} = \frac{2 \times 10^{-6}}{4\pi \times (0.5)^2} \]\[ = \frac{2 \times 10^{-6}}{\pi} \approx \mathbf{6.37 \times 10^{-7}} \text{ [C/m²]} \]