전자기학
정전계
표면전하
2010.3 기출
도체면상 점 P(2,−4,5)에서 E=3aₓ−6a_y+2a_z일 때 표면전하밀도는 약 몇 C/m²인가?
- ① 4.4×10⁻¹¹
- ② 6.2×10⁻¹¹ 정답
- ③ 3.5×10⁻¹¹
- ④ 5.3×10⁻¹¹
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(|E|=\sqrt{9+36+4}=7\), \(\sigma=\varepsilon_0|E|\approx6.2\times10^{-11}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(|E|=\sqrt{9+36+4}=7\), \(\sigma=\varepsilon_0|E|\approx6.2\times10^{-11}\).