전자기학
정전계
동심원통
2009.3 기출
반지름 1cm, 2cm 동심원통(길이 50cm)의 정전용량은 약 몇 pF인가?
- ① 20
- ② 30
- ③ 40 정답
- ④ 55
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(C=\dfrac{2\pi\varepsilon_0 l}{\ln(b/a)}=\dfrac{2\pi\varepsilon_0\times0.5}{\ln2}\approx40\,\text{pF}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(C=\dfrac{2\pi\varepsilon_0 l}{\ln(b/a)}=\dfrac{2\pi\varepsilon_0\times0.5}{\ln2}\approx40\,\text{pF}\).