전자기학
정전계
전하 분배
2009.3 기출
대전 도체구 A를 반지름 2배인 대전 안 된 도체구 B에 접속하면 A의 전계는 처음의 몇 배가 되는가?
- ① 1/2
- ② 1/3 정답
- ③ 1/4
- ④ 1/9
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
전하는 반지름에 비례 분배, A의 전하는 \(\frac13\), 표면적은 그대로 → 전계 \(\frac13\)배.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
전하는 반지름에 비례 분배, A의 전하는 \(\frac13\), 표면적은 그대로 → 전계 \(\frac13\)배.