전자기학
정전계
보존적
2008.5 기출
전계 E가 보존적인 것과 관계되지 않는 것은?
- ① \(\nabla\times E=0\)
- ② \(\oint E\cdot dl=0\)
- ③ \(E=-\nabla V\)
- ④ \(\nabla\times E=-\frac{\partial B}{\partial t}\) 정답
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
시변자계가 있으면 \(\nabla\times E\neq0\)으로 비보존적입니다.
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
시변자계가 있으면 \(\nabla\times E\neq0\)으로 비보존적입니다.