전자기학
정전계
체적전하밀도
2008.5 기출
전위 \(V=5x^2y+z\)일 때 점 (2,−2,2)에서 체적전하밀도 ρ는?
- ① 10ε₀
- ② −20ε₀
- ③ 20ε₀ 정답
- ④ −10ε₀
📖 해설
전하밀도·전속
가우스 법칙 \(\oint D\!\cdot\!dS=Q\), \(\nabla\!\cdot\!D=\rho\). 전속밀도 \(D=\varepsilon E\), 전속선의 원천은 (+)전하.
풀이
\(\rho=-\varepsilon_0\nabla^2 V=-\varepsilon_0(10y)=-\varepsilon_0\times(-20)=20\varepsilon_0\).
가우스 법칙 \(\oint D\!\cdot\!dS=Q\), \(\nabla\!\cdot\!D=\rho\). 전속밀도 \(D=\varepsilon E\), 전속선의 원천은 (+)전하.
풀이
\(\rho=-\varepsilon_0\nabla^2 V=-\varepsilon_0(10y)=-\varepsilon_0\times(-20)=20\varepsilon_0\).