전자기학
전자기
설명
2008.3 기출
다음 사항 중 옳지 않은 것은?
- ① 도체 내부 전계 0
- ② 전기력선은 등전위면과 직교
- ③ 가우스 법칙 성립
- ④ 전기력선은 교차한다 정답
📖 해설
정전계의 기본 성질
이 문제는 정전계에서 옳지 않은 설명을 고르는 문제다. 보기별로 확인한다.
보기 검토
• ① 도체 내부 전계 0 — 옳음. 정전 평형 상태의 도체는 자유전자가 표면으로 재배치되어 내부 전계가 \(E=0\)이고, 전하는 표면에만 분포한다.
• ② 전기력선은 등전위면과 직교 — 옳음. 전계는 전위가 가장 급히 변하는 방향(\(\vec E=-\nabla V\))이므로 등전위면에 항상 수직이다.
• ③ 가우스 법칙 성립 — 옳음. 폐곡면을 지나는 전속은 내부 전하와 같다 \(\bigl(\oint \vec D\cdot d\vec S=Q\bigr)\).
• ④ 전기력선은 교차한다 — 틀림(정답). 전기력선의 접선 방향은 그 점의 전계 방향인데, 한 점에서 전계 \(\vec E\)는 단 하나의 방향만 가진다. 만약 두 전기력선이 교차하면 그 교점에서 전계 방향이 둘이 되어 모순이므로, 전기력선은 서로 교차할 수 없다.
정리 — 전기력선의 성질: ⓐ (+)에서 나와 (−)로 들어감, ⓑ 도중에 끊기거나 교차하지 않음, ⓒ 등전위면과 직교, ⓓ 밀도가 전계의 세기에 비례. 따라서 "교차한다"는 ④가 옳지 않다.
이 문제는 정전계에서 옳지 않은 설명을 고르는 문제다. 보기별로 확인한다.
보기 검토
• ① 도체 내부 전계 0 — 옳음. 정전 평형 상태의 도체는 자유전자가 표면으로 재배치되어 내부 전계가 \(E=0\)이고, 전하는 표면에만 분포한다.
• ② 전기력선은 등전위면과 직교 — 옳음. 전계는 전위가 가장 급히 변하는 방향(\(\vec E=-\nabla V\))이므로 등전위면에 항상 수직이다.
• ③ 가우스 법칙 성립 — 옳음. 폐곡면을 지나는 전속은 내부 전하와 같다 \(\bigl(\oint \vec D\cdot d\vec S=Q\bigr)\).
• ④ 전기력선은 교차한다 — 틀림(정답). 전기력선의 접선 방향은 그 점의 전계 방향인데, 한 점에서 전계 \(\vec E\)는 단 하나의 방향만 가진다. 만약 두 전기력선이 교차하면 그 교점에서 전계 방향이 둘이 되어 모순이므로, 전기력선은 서로 교차할 수 없다.
정리 — 전기력선의 성질: ⓐ (+)에서 나와 (−)로 들어감, ⓑ 도중에 끊기거나 교차하지 않음, ⓒ 등전위면과 직교, ⓓ 밀도가 전계의 세기에 비례. 따라서 "교차한다"는 ④가 옳지 않다.