전자기학
정전계
표면 전하밀도
2020.9 기출
정전계 내 도체 표면에서 전계의 세기가 E일 때 도체 표면의 전하밀도 ρs는?
- ① \(\frac{E}{\varepsilon_0}\)
- ② \(\frac{E}{2\varepsilon_0}\)
- ③ \(\varepsilon_0 E\) 정답
- ④ \(2\varepsilon_0 E\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
도체 표면 \(\rho_s=\varepsilon_0 E\)(\(E=\rho_s/\varepsilon_0\)).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
도체 표면 \(\rho_s=\varepsilon_0 E\)(\(E=\rho_s/\varepsilon_0\)).