전자기학
정전계
동축 콘덴서
2020.9 기출
내반지름 a, 외반지름 b 동축 원통 콘덴서에 공기를 넣었을 때 단위길이 정전용량은?
- ① \(\frac{2\pi\varepsilon_0}{\ln(b/a)}\) 정답
- ② \(\frac{\varepsilon_0}{\ln(b/a)}\)
- ③ \(\frac{4\pi\varepsilon_0 ab}{b-a}\)
- ④ \(2\pi\varepsilon_0\ln\frac{b}{a}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
동축 원통 \(C=\dfrac{2\pi\varepsilon_0}{\ln(b/a)}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
동축 원통 \(C=\dfrac{2\pi\varepsilon_0}{\ln(b/a)}\).