전자기학
정자계
비오사바르
2020.9 기출
임의 형상 도선에 전류 I가 흐를 때 거리 r 점의 자계는?
- ① \(\frac{I dl\times a_r}{4\pi r^2}\) 적분(비오-사바르)
- ② \(\frac{I}{2\pi r}\)
- ③ \(\frac{I}{4\pi r}\) 정답
- ④ \(NI\)
📖 해설
정자계 핵심
직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\), \(B=\mu H\), 힘 \(F=BIl\sin\theta\), 자기저항 \(R_m=\dfrac{l}{\mu S}=\dfrac{NI}{\phi}\), 인덕턴스 \(L=\dfrac{N^2}{R_m}\).
풀이
비오-사바르 \(dH=\dfrac{I\,d\vec l\times\hat a_r}{4\pi r^2}\)를 적분합니다.
직선 \(H=\dfrac{I}{2\pi r}\), 원형중심 \(H=\dfrac{I}{2a}\), 솔레노이드 \(H=nI\), \(B=\mu H\), 힘 \(F=BIl\sin\theta\), 자기저항 \(R_m=\dfrac{l}{\mu S}=\dfrac{NI}{\phi}\), 인덕턴스 \(L=\dfrac{N^2}{R_m}\).
풀이
비오-사바르 \(dH=\dfrac{I\,d\vec l\times\hat a_r}{4\pi r^2}\)를 적분합니다.