전자기학
정전계
전자 가속
2021.3 기출
전하 e, 질량 m 전자가 전계 E에 정지 상태로 놓였을 때 t초 후 이동거리는?
- ① \(\frac{eE}{m}t\)
- ② \(\frac{eE}{2m}t\)
- ③ \(\frac{eE}{m}t^2\)
- ④ \(\frac{eE}{2m}t^2\) 정답
📖 해설
정지 전자의 등가속 직선운동 (그림)
전계 \(E\) 속 전자는 일정한 힘을 받아 등가속도 운동을 합니다.
① 힘: \(F = eE\)
② 가속도(뉴턴 제2법칙 \(F=ma\)): \(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{eE}{m}\) (일정)
③ 이동거리(초기속도 0인 등가속 운동 \(x=v_0 t+\tfrac12 a t^2,\ v_0=0\)):
\[ x=\tfrac12 a t^2=\frac{eE}{2m}\,t^2 \]
참고 — 같은 상황의 다른 양:
• 속도 \(v=at=\dfrac{eE}{m}t\) • 운동에너지 \(W=eEx=\dfrac{(eE)^2}{2m}t^2\)
※ 자계(로런츠력)는 속도에 수직이라 속력을 바꾸지 못하고 원운동만 시킵니다. 이 문제는 전계 가속이므로 등가속 직선운동 공식을 씁니다.
∴ 정답 ④ \(\dfrac{eE}{2m}t^2\).
전계 \(E\) 속 전자는 일정한 힘을 받아 등가속도 운동을 합니다.
① 힘: \(F = eE\)
② 가속도(뉴턴 제2법칙 \(F=ma\)): \(a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{eE}{m}\) (일정)
③ 이동거리(초기속도 0인 등가속 운동 \(x=v_0 t+\tfrac12 a t^2,\ v_0=0\)):
\[ x=\tfrac12 a t^2=\frac{eE}{2m}\,t^2 \]
참고 — 같은 상황의 다른 양:
• 속도 \(v=at=\dfrac{eE}{m}t\) • 운동에너지 \(W=eEx=\dfrac{(eE)^2}{2m}t^2\)
※ 자계(로런츠력)는 속도에 수직이라 속력을 바꾸지 못하고 원운동만 시킵니다. 이 문제는 전계 가속이므로 등가속 직선운동 공식을 씁니다.
∴ 정답 ④ \(\dfrac{eE}{2m}t^2\).