전자기학
정전계
전기력선 방정식
2021.5 기출
전계 \(E=2a_x+3a_y\)에서 점 (3,5)를 지나는 전기력선의 방정식은?
- ① \(y=\frac32 x\)
- ② \(y=x+2\)
- ③ \(3y=2x\)
- ④ \(2y=3x+1\) 정답
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(\frac{dy}{dx}=\frac{E_y}{E_x}=\frac32\), (3,5) 대입 → \(2y=3x+1\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(\frac{dy}{dx}=\frac{E_y}{E_x}=\frac32\), (3,5) 대입 → \(2y=3x+1\).