전자기학
정전계
독립 도체구
2021.5 기출
공기 중 반지름 a 독립 금속구의 정전용량은?
- ① \(2\pi\varepsilon_0 a\)
- ② \(4\pi\varepsilon_0 a\) 정답
- ③ \(\frac{\varepsilon_0}{a}\)
- ④ \(\frac{a}{4\pi\varepsilon_0}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
독립 도체구 \(C=4\pi\varepsilon_0 a\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
독립 도체구 \(C=4\pi\varepsilon_0 a\).