전자기학
인덕턴스
동축
2022.3 기출
내반지름 a, 외반지름 b 동축 원통도체의 단위길이 인덕턴스는?
- ① \(\frac{\mu_0}{2\pi}\ln\frac{b}{a}\) 정답
- ② \(\frac{\mu_0}{\pi}\ln\frac{b}{a}\)
- ③ \(\frac{\mu_0}{4\pi}\ln\frac{b}{a}\)
- ④ \(\mu_0\ln\frac{b}{a}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(L=\dfrac{\mu_0}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
\(L=\dfrac{\mu_0}{2\pi}\ln\dfrac{b}{a}\).