전자기학
정전계
평행원통
2022.3 기출
반지름 a 무한길이 원통도체 2개가 간격 d로 평행할 때 단위길이 정전용량은?
- ① \(\frac{2\pi\varepsilon_0}{\ln(d/a)}\)
- ② \(\frac{\pi\varepsilon_0}{\ln(d/a)}\) 정답
- ③ \(\frac{\varepsilon_0}{\ln(d/a)}\)
- ④ \(2\pi\varepsilon_0\ln\frac{d}{a}\)
📖 해설
정전계 핵심
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
평행 원통 \(C=\dfrac{\pi\varepsilon_0}{\ln(d/a)}\).
쿨롱 \(F=9\times10^9\dfrac{Q_1Q_2}{r^2}\), 전계 \(E=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r^2}\), 전위 \(V=\dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0r}\), 용량 \(C=\dfrac{Q}{V}\), 에너지 \(W=\tfrac12CV^2\), 경계 \(E_{1t}=E_{2t},\ D_{1n}=D_{2n}\).
풀이
평행 원통 \(C=\dfrac{\pi\varepsilon_0}{\ln(d/a)}\).