회로이론
제어공학
상태방정식
2022.3 기출
미분방정식으로 표현된 제어계를 상태방정식으로 나타내는 방법은?
- ① 위상변수(제어표준형) 설정 정답
- ② 라우스
- ③ 보드
- ④ 나이퀴스트
📖 해설
상태방정식·특성방정식
\[ \dot x=Ax+Bu,\quad y=Cx \Rightarrow G(s)=C(sI-A)^{-1}B \]특성방정식은 \(|sI-A|=0\)(또는 전달함수 분모=0)이며, 그 근(극점)이 시스템 응답·안정도를 결정합니다.
풀이
위상변수(제어표준형)로 상태방정식을 세웁니다.
\[ \dot x=Ax+Bu,\quad y=Cx \Rightarrow G(s)=C(sI-A)^{-1}B \]특성방정식은 \(|sI-A|=0\)(또는 전달함수 분모=0)이며, 그 근(극점)이 시스템 응답·안정도를 결정합니다.
풀이
위상변수(제어표준형)로 상태방정식을 세웁니다.