회로이론
회로이론
상태천이행렬
2004.3 기출
\(A=\begin{bmatrix}0&1\\0&0\end{bmatrix}\)인 계의 상태천이행렬 \(\phi(t)=e^{At}\)는?
- ① \(\begin{bmatrix}1&t\\0&1\end{bmatrix}\) 정답
- ② \(\begin{bmatrix}1&0\\t&1\end{bmatrix}\)
- ③ \(\begin{bmatrix}e^t&0\\0&e^t\end{bmatrix}\)
- ④ \(\begin{bmatrix}0&1\\0&0\end{bmatrix}\)
📖 해설
\(e^{At}=I+At+\cdots\)
\(A^2=0\)이므로 \(e^{At}=I+At=\begin{bmatrix}1&t\\0&1\end{bmatrix}\).
\(A^2=0\)이므로 \(e^{At}=I+At=\begin{bmatrix}1&t\\0&1\end{bmatrix}\).