회로이론
회로이론
신호흐름선도
2004.3 기출
전향경로 이득 \(P\), 루프이득 \(L\)인 단일 루프 신호흐름선도의 전달함수는?
- ① \(P+L\)
- ② \(PL\)
- ③ \(\dfrac{P}{1-L}\) 정답
- ④ \(\dfrac{L}{P}\)
📖 해설
신호흐름선도 — 메이슨(Mason) 공식
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\,\Delta_k}{\Delta},\qquad \Delta=1-\sum(\text{루프이득})+\cdots \]단일 전향경로·단일 루프인 경우 (그림)
전향경로가 하나(이득 \(P\)), 루프가 하나(이득 \(L\))이고 서로 접촉하면
• \(\Delta=1-L\) (루프이득의 합)
• \(\Delta_1=1\) (전향경로가 그 루프와 접촉 → 남는 비접촉 루프 없음)
\[ \frac{C}{R}=\frac{P\cdot\Delta_1}{\Delta}=\frac{P}{1-L} \]※ 흔한 피드백 전달함수 \(\dfrac{G}{1+GH}\)도 \(P=G,\ L=-GH\)로 보면 \(\dfrac{P}{1-L}=\dfrac{G}{1-(-GH)}=\dfrac{G}{1+GH}\)로 일치합니다.
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\,\Delta_k}{\Delta},\qquad \Delta=1-\sum(\text{루프이득})+\cdots \]단일 전향경로·단일 루프인 경우 (그림)
전향경로가 하나(이득 \(P\)), 루프가 하나(이득 \(L\))이고 서로 접촉하면
• \(\Delta=1-L\) (루프이득의 합)
• \(\Delta_1=1\) (전향경로가 그 루프와 접촉 → 남는 비접촉 루프 없음)
\[ \frac{C}{R}=\frac{P\cdot\Delta_1}{\Delta}=\frac{P}{1-L} \]※ 흔한 피드백 전달함수 \(\dfrac{G}{1+GH}\)도 \(P=G,\ L=-GH\)로 보면 \(\dfrac{P}{1-L}=\dfrac{G}{1-(-GH)}=\dfrac{G}{1+GH}\)로 일치합니다.