회로이론
제어공학
라플라스변환
2026.1 기출
라플라스 변환에 관한 식 중 틀린 것은?
- ① \(\mathcal{L}[t^n] = \dfrac{n!}{s^{n+1}}\) (단, n은 양의 정수) — 이것이 틀린 것이다. 정답
- ② \(\mathcal{L}[e^{at}] = \dfrac{1}{s-a}\)
- ③ \(\mathcal{L}[\sin\omega t] = \dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\)
- ④ \(\mathcal{L}[u(t)] = \dfrac{1}{s}\)
📖 해설
라플라스 변환 공식
\(\mathcal{L}[t^n] = \dfrac{n!}{s^{n+1}}\)이 올바른 식인데, 이것이 \(\dfrac{n!}{s}\)로 잘못 표기된 경우가 틀린 것이다.
올바른 공식: \(\mathcal{L}[t^n] = \dfrac{n!}{s^{n+1}}\)
④ \(\mathcal{L}[u(t)] = 1/s\) ✓, ③ \(\mathcal{L}[\sin\omega t] = \omega/(s^2+\omega^2)\) ✓
\(\mathcal{L}[t^n] = \dfrac{n!}{s^{n+1}}\)이 올바른 식인데, 이것이 \(\dfrac{n!}{s}\)로 잘못 표기된 경우가 틀린 것이다.
올바른 공식: \(\mathcal{L}[t^n] = \dfrac{n!}{s^{n+1}}\)
④ \(\mathcal{L}[u(t)] = 1/s\) ✓, ③ \(\mathcal{L}[\sin\omega t] = \omega/(s^2+\omega^2)\) ✓