회로이론
제어공학
신호흐름선도
2026.1 기출
신호 흐름 선도에서 메이슨 이득 공식(Mason's gain formula)을 적용하여 미분 방정식을 구하는 방법에 관한 설명으로 옳은 것은?
- ① 전향 경로 이득의 합을 분자, (1 - 루프 이득의 합)을 분모로 한다. 정답
- ② 루프 이득의 합만으로 전달함수를 계산한다.
- ③ 신호 흐름 선도는 블록선도보다 복잡한 시스템에 적용하기 어렵다.
- ④ 전향 경로 이득의 합을 분모, 루프 이득을 분자로 한다.
📖 해설
메이슨 이득 공식
전달함수 \(T = \dfrac{\sum_k P_k \Delta_k}{\Delta}\)
여기서 \(\Delta = 1 - \sum L_i + \sum L_i L_j - \cdots\) (특성 행렬식)
\(P_k\): k번째 전향 경로 이득, \(\Delta_k\): k번째 전향 경로에 접촉하지 않는 루프의 \(\Delta\)
분자: 전향 경로 이득 × 여인자, 분모: 1 - 루프 이득의 합 + ...
전달함수 \(T = \dfrac{\sum_k P_k \Delta_k}{\Delta}\)
여기서 \(\Delta = 1 - \sum L_i + \sum L_i L_j - \cdots\) (특성 행렬식)
\(P_k\): k번째 전향 경로 이득, \(\Delta_k\): k번째 전향 경로에 접촉하지 않는 루프의 \(\Delta\)
분자: 전향 경로 이득 × 여인자, 분모: 1 - 루프 이득의 합 + ...