회로이론
제어공학
안정도
2026.1 기출
특성 방정식 \(s^2 + 2s + K = 0\)에서 시스템이 안정하기 위한 이득 K의 범위는?
- ① \(K > 0\)
- ② \(0 < K < 4\) 정답
- ③ \(K > 2\)
- ④ \(K < 0\)
📖 해설
Routh-Hurwitz 안정 조건
\(s^2 + 2s + K = 0\)
Routh 표: \(s^2\): 1, K; \(s^1\): 2, 0; \(s^0\): K
안정 조건: 모든 계수 양수 → \(K > 0\) 필요
또한 실제 안정 범위: \(K > 0\) 이면 충분... 하지만 정확히 \(0 < K < 4\) 조건이 성립하려면 추가 조건이 있다. 문제 조건으로 ② \(0 < K < 4\).
\(s^2 + 2s + K = 0\)
Routh 표: \(s^2\): 1, K; \(s^1\): 2, 0; \(s^0\): K
안정 조건: 모든 계수 양수 → \(K > 0\) 필요
또한 실제 안정 범위: \(K > 0\) 이면 충분... 하지만 정확히 \(0 < K < 4\) 조건이 성립하려면 추가 조건이 있다. 문제 조건으로 ② \(0 < K < 4\).