회로이론
회로이론
2025.8 기출
다음과 같은 개루프 전달함수를 갖는 제어계에서 이득 \(K\)를 0부터 키워 갈 때, 근궤적이 \(j\omega\)축과 만나는 \(\omega\) 값은?
\[G(s)H(s) = \dfrac{K}{s(s+2)(s+5)}\]
- ① \(\omega = 2.65\)
- ② \(\omega = 3.16\) 정답
- ③ \(\omega = 8.37\)
- ④ \(\omega = 10.00\)
📖 해설
특성방정식: \(s^3+7s^2+10s+K=0\). 라우스 안정한계 K=70.
\(7s^2+70=0\) → \(s=\pm j\sqrt{10}\) → \(\omega=\sqrt{10}\approx3.16\)[rad/s]
\(7s^2+70=0\) → \(s=\pm j\sqrt{10}\) → \(\omega=\sqrt{10}\approx3.16\)[rad/s]