회로이론
회로이론
2025.8 기출
그림과 같은 상태방정식으로 표현되는 제어시스템의 특성방정식의 근 \((S_1, S_2)\)은?
\[\begin{bmatrix}\dot{x}_1\\\dot{x}_2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}2&2\\0.5&2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}u\]
- ① 1, 3 정답
- ② 1, \(-3\)
- ③ \(-1\), \(-3\)
- ④ \(-2\), \(-3\)
📖 해설
특성방정식: \(\det(sI-A)=(s-2)^2-(2\times0.5)=s^2-4s+3=0\)
\(s=\dfrac{4\pm\sqrt{16-12}}{2}=\dfrac{4\pm2}{2}\) → \(s=1,\;3\)
\(s=\dfrac{4\pm\sqrt{16-12}}{2}=\dfrac{4\pm2}{2}\) → \(s=1,\;3\)