회로이론
회로이론
2025.5 기출
시정수가 0.1[s]인 1차 지연 요소 \(G(s)=\dfrac{1}{1+0.1s}\)에 각주파수 \(\omega=10\)[rad/s]의 정현파를 넣었다. 이때 이득[dB]과 입력 대비 위상[°]을 옳게 짝지은 것은?
- ① 이득 -3.01[dB], 위상 -45° 정답
- ② 이득 -3.01[dB], 위상 +45°
- ③ 이득 +3.01[dB], 위상 -45°
- ④ 이득 -6.02[dB], 위상 -63.4°
📖 해설
1차 지연 요소의 주파수 응답
\(G(j\omega) = \frac{1}{1+j\omega T}\), \(\omega T = 10\times0.1 = 1\)
이득: \(|G| = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
\[\text{이득[dB]} = 20\log\frac{1}{\sqrt{2}} = -10\log2 \approx \boxed{-3.01}\text{ dB}\]위상: \(-\arctan(1) = \boxed{-45°}\)
\(G(j\omega) = \frac{1}{1+j\omega T}\), \(\omega T = 10\times0.1 = 1\)
이득: \(|G| = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)
\[\text{이득[dB]} = 20\log\frac{1}{\sqrt{2}} = -10\log2 \approx \boxed{-3.01}\text{ dB}\]위상: \(-\arctan(1) = \boxed{-45°}\)