회로이론
회로이론
2025.5 기출
초기값이 모두 0인 어떤 계가 \(\dfrac{d^2y(t)}{dt^2}+5\dfrac{dy(t)}{dt}+6y(t)=2\dfrac{dx(t)}{dt}+3x(t)\)를 만족한다. 넣는 쪽을 x(t), 나오는 쪽을 y(t)로 볼 때 이 계의 전달함수는?
- ① \(\dfrac{s^2+5s+6}{2s+3}\)
- ② \(\dfrac{3s+2}{s^2+5s+6}\)
- ③ \(\dfrac{2s+3}{s^2+6s+5}\)
- ④ \(\dfrac{2s+3}{s^2+5s+6}\) 정답
📖 해설
미분방정식에서 전달함수 유도
라플라스 변환(초기값 0):
\[(s^2+5s+6)Y(s) = (2s+3)X(s)\]\[G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} = \boxed{\frac{2s+3}{s^2+5s+6}}\]
라플라스 변환(초기값 0):
\[(s^2+5s+6)Y(s) = (2s+3)X(s)\]\[G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} = \boxed{\frac{2s+3}{s^2+5s+6}}\]