회로이론
회로이론
2025.5 기출
2차계 전달함수가 \(G(s)=\dfrac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^2}\)인 제어계가 있다. \(\zeta=1\), \(\omega_n=1\)일 때, 이 계의 단위 임펄스 응답은?
- ① \(1-e^{-t}\)
- ② \(\dfrac{1}{2}t^2\)
- ③ \(te^{-t}\) 정답
- ④ \(e^{-t}\)
📖 해설
임계제동 임펄스 응답
\(\zeta=1, \omega_n=1\): 특성방정식 \((s+1)^2=0\)
전달함수: \(G(s) = \frac{1}{(s+1)^2}\)
임펄스 응답: \(g(t) = \mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{1}{(s+1)^2}\right\} = \boxed{te^{-t}}\)
\(\zeta=1, \omega_n=1\): 특성방정식 \((s+1)^2=0\)
전달함수: \(G(s) = \frac{1}{(s+1)^2}\)
임펄스 응답: \(g(t) = \mathcal{L}^{-1}\left\{\frac{1}{(s+1)^2}\right\} = \boxed{te^{-t}}\)