회로이론
회로이론
2025.5 기출
상태방정식 \(\dfrac{d}{dt}x(t)=Ax(t)+Bu(t)\)에서 \(A=\begin{bmatrix}2&2\\0.5&2\end{bmatrix}\)일 때, A의 고유값은?
- ① 2, -5
- ② 1, -5
- ③ 2, 3
- ④ 1, 3 정답
📖 해설
행렬 고유값
\(A=\begin{bmatrix}2&2\\0.5&2\end{bmatrix}\), 특성방정식: \(\det(\lambda I-A)=0\)
\[(\lambda-2)^2-2\times0.5=0 \Rightarrow (\lambda-2)^2=1\]\[\lambda-2=\pm1 \Rightarrow \lambda = \boxed{1 \text{ 또는 } 3}\]
\(A=\begin{bmatrix}2&2\\0.5&2\end{bmatrix}\), 특성방정식: \(\det(\lambda I-A)=0\)
\[(\lambda-2)^2-2\times0.5=0 \Rightarrow (\lambda-2)^2=1\]\[\lambda-2=\pm1 \Rightarrow \lambda = \boxed{1 \text{ 또는 } 3}\]