회로이론
회로이론
상태방정식
2024.5 기출
상태방정식 \(\dot{X} = AX + BU\)에서 \(A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -2 & -3 \end{bmatrix}\), \(B = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix}\)일 때, 이 시스템의 고유값은?
- ① -2, -3
- ② -1, -2 정답
- ③ 1, 2
- ④ 2, 3
📖 해설
고유값은 특성방정식 \(\det(A-\lambda I)=0\)의 해이다. \(\lambda^2+3\lambda+2 = (\lambda+1)(\lambda+2) = 0\)이므로 \(\lambda = -1, -2\)