회로이론
제어공학
근궤적
2020.8 기출
개루프 이득이 \(G(s)H(s)=\dfrac{K(s+2)}{s(s+1)(s+3)(s+4)}\)일 때 근궤적의 가지 수는?
- ① 1
- ② 3
- ③ 4 정답
- ④ 5
📖 해설
근궤적(Root Locus)
이득 \(K\)를 0→∞로 변화시킬 때 특성방정식 근이 \(s\)평면에서 그리는 자취입니다. 극점(×)에서 출발해 영점(○) 또는 무한대로 이동하며, 가지 수 = 극점 수, 실축상 규칙·점근선으로 개형을 그립니다. 근이 우반면에 들어가는 \(K\)가 안정한계.
풀이
근궤적 가지 수 = 개루프 극점 수 = \(s,\,s{+}1,\,s{+}3,\,s{+}4\)의 4개 → 4.
이득 \(K\)를 0→∞로 변화시킬 때 특성방정식 근이 \(s\)평면에서 그리는 자취입니다. 극점(×)에서 출발해 영점(○) 또는 무한대로 이동하며, 가지 수 = 극점 수, 실축상 규칙·점근선으로 개형을 그립니다. 근이 우반면에 들어가는 \(K\)가 안정한계.
풀이
근궤적 가지 수 = 개루프 극점 수 = \(s,\,s{+}1,\,s{+}3,\,s{+}4\)의 4개 → 4.