회로이론
과도현상
라플라스 변환
2020.8 기출
RC 직렬회로 KVL \(Ri+\frac{1}{C}\int i\,dt=V\)일 때 전류의 라플라스 변환 I(s)는? (초기전하 0)
- ① \(\dfrac{V}{R}\cdot\dfrac{1}{s-\frac{1}{RC}}\)
- ② \(\dfrac{C}{R}\cdot\dfrac{1}{s+\frac{1}{RC}}\)
- ③ \(\dfrac{V}{R}\cdot\dfrac{1}{s+\frac{1}{RC}}\) 정답
- ④ \(\dfrac{R}{C}\cdot\dfrac{1}{s-\frac{1}{RC}}\)
📖 해설
라플라스: \(RI(s)+\frac{I(s)}{Cs}=\frac{V}{s}\) → \(I(s)=\dfrac{V}{R}\cdot\dfrac{1}{s+\frac{1}{RC}}\). 시간영역 \(i(t)=\frac{V}{R}e^{-t/RC}\).