회로이론
제어공학
안정도
2020.6 기출
특성방정식 \(s^3+2s^2+Ks+10=0\)인 제어시스템이 안정하기 위한 K의 범위는?
- ① \(K\gt 0\)
- ② \(K\gt 5\) 정답
- ③ \(K\lt 0\)
- ④ \(0\lt K\lt 5\)
📖 해설
제어계 안정도
특성방정식의 모든 근이 s평면 좌반면에 있어야 안정합니다. 라우스·훌비츠(대수적), 나이퀴스트·보드(도식적)로 판별하며, 우반면 근이 있으면 불안정.
풀이
라우스 1열: \(1,\,2,\,\frac{2K-10}{2},\,10\). 모두 (+)이려면 \(2K-10\gt 0\) → K>5.
특성방정식의 모든 근이 s평면 좌반면에 있어야 안정합니다. 라우스·훌비츠(대수적), 나이퀴스트·보드(도식적)로 판별하며, 우반면 근이 있으면 불안정.
풀이
라우스 1열: \(1,\,2,\,\frac{2K-10}{2},\,10\). 모두 (+)이려면 \(2K-10\gt 0\) → K>5.