회로이론
제어공학
신호흐름선도
2020.6 기출
전향경로 이득 G, 되먹임 이득 H인 단일 루프 신호흐름선도의 전달함수는?
- ① \(\dfrac{G}{1-GH}\)
- ② \(\dfrac{G}{1+GH}\) 정답
- ③ \(\dfrac{GH}{1+G}\)
- ④ \(G(1+H)\)
📖 해설
메이슨 이득공식(신호흐름선도·블록선도)
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\Delta_k}{\Delta},\quad \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]· \(P_k\): k번째 전향경로 이득, \(L\): 루프이득, \(\Delta_k\): 그 경로와 접하지 않는 루프만 남긴 값
단일 루프면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{P}{1-L}\).
풀이
부(−)귀환 단일루프: 메이슨 공식 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{G}{1+GH}\). (정귀환이면 \(1-GH\))
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\Delta_k}{\Delta},\quad \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]· \(P_k\): k번째 전향경로 이득, \(L\): 루프이득, \(\Delta_k\): 그 경로와 접하지 않는 루프만 남긴 값
단일 루프면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{P}{1-L}\).
풀이
부(−)귀환 단일루프: 메이슨 공식 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{G}{1+GH}\). (정귀환이면 \(1-GH\))