회로이론
과도현상
라플라스
2019.8 기출
\(f(t)=\delta(t-T)\)의 라플라스 변환 F(s)는?
- ① \(e^{Ts}\)
- ② \(e^{-Ts}\) 정답
- ③ \(\dfrac1s e^{-Ts}\)
- ④ \(\dfrac1s\)
📖 해설
라플라스 변환
\[ F(s)=\int_0^\infty f(t)e^{-st}dt \]주요쌍: \(1\!\to\!\tfrac1s\), \(t\!\to\!\tfrac1{s^2}\), \(e^{-at}\!\to\!\tfrac1{s+a}\), \(\sin\omega t\!\to\!\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), \(\cos\omega t\!\to\!\tfrac{s}{s^2+\omega^2}\). 미분방정식을 대수식으로 바꿔 회로·제어 해석에 씁니다.
풀이
시간 이동된 임펄스 \(\mathcal{L}[\delta(t-T)]=e^{-Ts}\).
\[ F(s)=\int_0^\infty f(t)e^{-st}dt \]주요쌍: \(1\!\to\!\tfrac1s\), \(t\!\to\!\tfrac1{s^2}\), \(e^{-at}\!\to\!\tfrac1{s+a}\), \(\sin\omega t\!\to\!\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), \(\cos\omega t\!\to\!\tfrac{s}{s^2+\omega^2}\). 미분방정식을 대수식으로 바꿔 회로·제어 해석에 씁니다.
풀이
시간 이동된 임펄스 \(\mathcal{L}[\delta(t-T)]=e^{-Ts}\).