회로이론
제어공학
신호흐름선도
2019.4 기출
단일 전향경로 이득 G, 단일 루프 이득 L인 신호흐름선도의 전달함수(메이슨)는?
- ① \(\dfrac{G}{1-L}\) 정답
- ② \(G(1-L)\)
- ③ \(\dfrac{L}{1-G}\)
- ④ \(\dfrac{GL}{1-L}\)
📖 해설
메이슨 이득공식(신호흐름선도·블록선도)
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\Delta_k}{\Delta},\quad \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]· \(P_k\): k번째 전향경로 이득, \(L\): 루프이득, \(\Delta_k\): 그 경로와 접하지 않는 루프만 남긴 값
단일 루프면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{P}{1-L}\).
풀이
메이슨 공식 \(T=\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), \(\Delta=1-\sum L\) → 단일루프면 \(\dfrac{G}{1-L}\).
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\Delta_k}{\Delta},\quad \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]· \(P_k\): k번째 전향경로 이득, \(L\): 루프이득, \(\Delta_k\): 그 경로와 접하지 않는 루프만 남긴 값
단일 루프면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{P}{1-L}\).
풀이
메이슨 공식 \(T=\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), \(\Delta=1-\sum L\) → 단일루프면 \(\dfrac{G}{1-L}\).