회로이론
제어공학
안정 범위
2019.3 기출
단위궤환계 전향 전달함수가 \(G(s)=\dfrac{K}{s(s+1)(s+4)}\)일 때 안정하기 위한 K의 범위는?
- ① \(K\lt -20\)
- ② \(-20\lt K\lt 0\)
- ③ \(0\lt K\lt 20\) 정답
- ④ \(20\lt K\)
📖 해설
안정도(라우스)
특성근 실수부가 모두 음(좌반면)이면 안정. 라우스 1열 부호변화 없어야 안정, 경계값이 임계안정.
풀이
특성식 \(s^3+5s^2+4s+K=0\). 라우스 \(\frac{5\times4-K}{5}=\frac{20-K}{5}\gt 0\), \(K\gt 0\) → \(0\lt K\lt 20\).
특성근 실수부가 모두 음(좌반면)이면 안정. 라우스 1열 부호변화 없어야 안정, 경계값이 임계안정.
풀이
특성식 \(s^3+5s^2+4s+K=0\). 라우스 \(\frac{5\times4-K}{5}=\frac{20-K}{5}\gt 0\), \(K\gt 0\) → \(0\lt K\lt 20\).