회로이론
비정현파
고조파 전류
2019.3 기출
\(e=100\sqrt2\sin\omega t+75\sqrt2\sin3\omega t+20\sqrt2\sin5\omega t\,[V]\)를 RL직렬(R=4Ω, ωL=1Ω)에 가할 때 제3고조파 전류 실효값은 몇 A인가?
- ① 15 정답
- ② 15√2
- ③ 20
- ④ 20√2
📖 해설
고조파 전류
n고조파에 대해 \(X_L=n\omega L\)(증가), \(X_C=\dfrac1{n\omega C}\)(감소). 각 차수별 전류를 구한 뒤 실효값은 \(\sqrt{\sum I_n^2}\)로 합성합니다.
풀이
3고조파 임피던스 \(Z_3=\sqrt{R^2+(3\omega L)^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\). \(I_3=\dfrac{75}{5}=15\,\text{A}\).
n고조파에 대해 \(X_L=n\omega L\)(증가), \(X_C=\dfrac1{n\omega C}\)(감소). 각 차수별 전류를 구한 뒤 실효값은 \(\sqrt{\sum I_n^2}\)로 합성합니다.
풀이
3고조파 임피던스 \(Z_3=\sqrt{R^2+(3\omega L)^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\). \(I_3=\dfrac{75}{5}=15\,\text{A}\).