회로이론
과도현상
최종값 정리
2019.3 기출
\(F(s)=\dfrac{15}{s(s+3)}\)일 때 f(t)의 최종값은?
- ① 2
- ② 3
- ③ 5 정답
- ④ 15
📖 해설
라플라스·과도 핵심
\(1\to\tfrac1s,\ e^{-at}\to\tfrac1{s+a},\ \sin\omega t\to\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), 시정수 \(\tau=L/R\) 또는 \(RC\)(최종값 63.2%), 초기값 \(\lim_{s\to\infty}sF\)·최종값 \(\lim_{s\to0}sF\).
풀이
최종값 정리 \(\lim_{t\to\infty}f(t)=\lim_{s\to0}sF(s)=\lim_{s\to0}\dfrac{15}{s+3}=\dfrac{15}{3}=5\).
\(1\to\tfrac1s,\ e^{-at}\to\tfrac1{s+a},\ \sin\omega t\to\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), 시정수 \(\tau=L/R\) 또는 \(RC\)(최종값 63.2%), 초기값 \(\lim_{s\to\infty}sF\)·최종값 \(\lim_{s\to0}sF\).
풀이
최종값 정리 \(\lim_{t\to\infty}f(t)=\lim_{s\to0}sF(s)=\lim_{s\to0}\dfrac{15}{s+3}=\dfrac{15}{3}=5\).