회로이론
제어공학
신호흐름선도
2019.3 기출
전향경로 이득 G, 폐루프 이득 −GH(부귀환)인 단일루프 신호흐름선도의 C/R는?
- ① \(\dfrac{G}{1+GH}\) 정답
- ② \(\dfrac{G}{1-GH}\)
- ③ \(G(1+GH)\)
- ④ \(\dfrac{GH}{1+G}\)
📖 해설
메이슨 이득공식(신호흐름선도·블록선도)
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\Delta_k}{\Delta},\quad \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]· \(P_k\): k번째 전향경로 이득, \(L\): 루프이득, \(\Delta_k\): 그 경로와 접하지 않는 루프만 남긴 값
단일 루프면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{P}{1-L}\).
풀이
메이슨: \(\Delta=1-(-GH)=1+GH\), \(T=\dfrac{G}{1+GH}\).
\[ \frac{C}{R}=\frac{\sum_k P_k\Delta_k}{\Delta},\quad \Delta=1-\sum L_i+\sum L_iL_j-\cdots \]· \(P_k\): k번째 전향경로 이득, \(L\): 루프이득, \(\Delta_k\): 그 경로와 접하지 않는 루프만 남긴 값
단일 루프면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{P}{1-L}\).
풀이
메이슨: \(\Delta=1-(-GH)=1+GH\), \(T=\dfrac{G}{1+GH}\).