회로이론
나이퀴스트
안정 판정
기출유사
개루프 전달함수의 위상이 −180°가 되는 주파수에서 이득이 1보다 작으면(|GH|<1) 폐루프 시스템은?
- ① 불안정
- ② 안정 정답
- ③ 임계안정
- ④ 항상 발진
📖 해설
제어공학 핵심
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).
풀이
위상 −180°에서 |GH|<1이면 궤적이 −1점을 감싸지 못하므로 안정합니다(이득여유 GM>0).
전달함수 \(G=\dfrac{C}{R}\), 부궤환 \(\dfrac{G}{1+GH}\), 메이슨 \(\dfrac{\sum P_k\Delta_k}{\Delta}\), 라우스(1열 부호변화=우반면근), 정상편차 \(e_{ss}=\lim_{s\to0}\dfrac{sR}{1+GH}\), 2차계 감쇠비 \(\zeta\).
풀이
위상 −180°에서 |GH|<1이면 궤적이 −1점을 감싸지 못하므로 안정합니다(이득여유 GM>0).