회로이론
나이퀴스트
이득여유
기출유사
이득여유(GM)가 클수록 시스템은 어떻게 되는가?
- ① 더 안정하다 정답
- ② 더 불안정하다
- ③ 응답이 느려진다
- ④ 정상편차가 커진다
📖 해설
이득여유(Gain Margin)
위상이 −180°가 되는 주파수에서 \(|GH|\)의 역수입니다.
\[ GM[\text{dB}]=-20\log|G(j\omega_{pc})H(j\omega_{pc})| \]클수록 상대안정도가 높습니다(양수면 안정 여유 존재).
풀이
이득여유는 위상 −180°에서 −1점까지의 크기 여유. GM이 클수록 −1에서 멀어 더 안정합니다(단 과도하면 응답은 느려질 수 있음).
위상이 −180°가 되는 주파수에서 \(|GH|\)의 역수입니다.
\[ GM[\text{dB}]=-20\log|G(j\omega_{pc})H(j\omega_{pc})| \]클수록 상대안정도가 높습니다(양수면 안정 여유 존재).
풀이
이득여유는 위상 −180°에서 −1점까지의 크기 여유. GM이 클수록 −1에서 멀어 더 안정합니다(단 과도하면 응답은 느려질 수 있음).