회로이론
라플라스변환
기본 변환쌍
기출유사
단위계단 함수 \(u(t)\)의 라플라스 변환 \(\mathcal{L}\{u(t)\}\)은?
- ① \(\dfrac{1}{s}\) 정답
- ② \(\dfrac{1}{s^2}\)
- ③ \(s\)
- ④ \(1\)
📖 해설
단위계단 함수 라플라스 변환
\[ \mathcal{L}\{u(t)\} = \int_0^{\infty} e^{-st}\,dt = \left[-\frac{e^{-st}}{s}\right]_0^{\infty} = \frac{1}{s} \]
t≥0에서 1인 함수의 라플라스 변환은 1/s입니다.
s→∞이면 e^(-st)→0이므로 상한은 0, 하한은 -1/s → 결과 1/s.
\[ \mathcal{L}\{u(t)\} = \int_0^{\infty} e^{-st}\,dt = \left[-\frac{e^{-st}}{s}\right]_0^{\infty} = \frac{1}{s} \]
t≥0에서 1인 함수의 라플라스 변환은 1/s입니다.
s→∞이면 e^(-st)→0이므로 상한은 0, 하한은 -1/s → 결과 1/s.