회로이론
제어공학
블록선도 전달함수
2018.8 기출
전향경로 이득 G, 부(−)궤환 이득 H인 단일 폐루프 제어계의 전달함수 \(\dfrac{C}{R}\)는?
- ① \(\dfrac{G}{1-GH}\)
- ② \(\dfrac{G}{1+GH}\) 정답
- ③ \(GH\)
- ④ \(G+H\)
📖 해설
부궤환 폐루프 전달함수
출력 \(C=G\cdot(R-HC)\)에서 \(C(1+GH)=GR\):
\[ \frac{C}{R}=\frac{G}{1+GH} \]
· 분자: 전향경로 이득 \(G\)
· 분모: \(1+\)(개루프 이득 \(GH\)) — 부궤환이라 (+)부호
정(+)궤환이면 \(\dfrac{G}{1-GH}\)가 됩니다.
예 — \(G=4,\ H=\tfrac{5}{28}\)이면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{4}{1+4\cdot\frac{5}{28}}=\dfrac{4}{1+\frac{5}{7}}=\dfrac{4}{12/7}=\dfrac{7}{3}\approx2.33\).
출력 \(C=G\cdot(R-HC)\)에서 \(C(1+GH)=GR\):
\[ \frac{C}{R}=\frac{G}{1+GH} \]
· 분자: 전향경로 이득 \(G\)
· 분모: \(1+\)(개루프 이득 \(GH\)) — 부궤환이라 (+)부호
정(+)궤환이면 \(\dfrac{G}{1-GH}\)가 됩니다.
예 — \(G=4,\ H=\tfrac{5}{28}\)이면 \(\dfrac{C}{R}=\dfrac{4}{1+4\cdot\frac{5}{28}}=\dfrac{4}{1+\frac{5}{7}}=\dfrac{4}{12/7}=\dfrac{7}{3}\approx2.33\).