회로이론
과도현상
파형 라플라스
2018.8 기출
시간지연 T만큼 이동한 단위계단 \(u(t-T)\)의 라플라스 변환은?
- ① \(\dfrac1s\)
- ② \(e^{Ts}/s\)
- ③ \(\dfrac{e^{-Ts}}{s}\) 정답
- ④ \(e^{-Ts}\)
📖 해설
라플라스·과도 핵심
\(1\to\tfrac1s,\ e^{-at}\to\tfrac1{s+a},\ \sin\omega t\to\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), 시정수 \(\tau=L/R\) 또는 \(RC\)(최종값 63.2%), 초기값 \(\lim_{s\to\infty}sF\)·최종값 \(\lim_{s\to0}sF\).
풀이
시간이동 정리: \(\mathcal{L}[u(t-T)]=\dfrac{e^{-Ts}}{s}\).
\(1\to\tfrac1s,\ e^{-at}\to\tfrac1{s+a},\ \sin\omega t\to\tfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\), 시정수 \(\tau=L/R\) 또는 \(RC\)(최종값 63.2%), 초기값 \(\lim_{s\to\infty}sF\)·최종값 \(\lim_{s\to0}sF\).
풀이
시간이동 정리: \(\mathcal{L}[u(t-T)]=\dfrac{e^{-Ts}}{s}\).