회로이론
제어공학
단위계단 변환
2018.3 기출
단위계단함수 u(t)의 라플라스·z변환은?
- ① \(\frac1s,\ \frac{z}{z-1}\) 정답
- ② \(1,\ z\)
- ③ \(\frac1{s^2},\ \frac{Tz}{(z-1)^2}\)
- ④ \(\frac1s,\ z\)
📖 해설
라플라스 역변환
부분분수 전개 후 표준쌍으로 되돌림: \(\dfrac1{s+a}\to e^{-at}\), \(\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\to\sin\omega t\).
풀이
\(\mathcal{L}[u]=\frac1s\), \(\mathcal{Z}[u]=\dfrac{z}{z-1}\).
부분분수 전개 후 표준쌍으로 되돌림: \(\dfrac1{s+a}\to e^{-at}\), \(\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\to\sin\omega t\).
풀이
\(\mathcal{L}[u]=\frac1s\), \(\mathcal{Z}[u]=\dfrac{z}{z-1}\).