회로이론
제어공학
시스템 행렬
2018.3 기출
2계 미분방정식 제어계의 상태방정식 시스템 행렬 A(가제어 표준형)는?
- ① \(\begin{bmatrix}0&1\\-a_0&-a_1\end{bmatrix}\) 정답
- ② \(\begin{bmatrix}0&1\\a_0&a_1\end{bmatrix}\)
- ③ \(\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}\)
- ④ \(\begin{bmatrix}-a_1&-a_0\\1&0\end{bmatrix}\)
📖 해설
회로이론 핵심
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
동반형(companion) 행렬 \(\begin{bmatrix}0&1\\-a_0&-a_1\end{bmatrix}\).
\(Z=\sqrt{R^2+X^2}\), \(X_L=\omega L,\ X_C=\tfrac1{\omega C}\), 공진 \(f_0=\dfrac1{2\pi\sqrt{LC}}\), 실효값 \(\tfrac{V_m}{\sqrt2}\), 전력 \(P=VI\cos\theta\), 테브낭 등가.
풀이
동반형(companion) 행렬 \(\begin{bmatrix}0&1\\-a_0&-a_1\end{bmatrix}\).