회로이론
제어공학
천이행렬
2017.8 기출
상태방정식의 천이행렬 \(\phi(t)\)는?
- ① \(e^{At}\) 정답
- ② \((sI-A)^{-1}\)
- ③ \(e^{-At}\)
- ④ \(A^{-1}\)
📖 해설
상태천이행렬
\[ \phi(t)=e^{At}=\mathcal L^{-1}\{(sI-A)^{-1}\} \]초기상태로부터의 자유응답 \(x(t)=\phi(t)x(0)\)을 주며, \(\phi(0)=I\).
풀이
천이행렬 \(\phi(t)=e^{At}=\mathcal{L}^{-1}[(sI-A)^{-1}]\).
\[ \phi(t)=e^{At}=\mathcal L^{-1}\{(sI-A)^{-1}\} \]초기상태로부터의 자유응답 \(x(t)=\phi(t)x(0)\)을 주며, \(\phi(0)=I\).
풀이
천이행렬 \(\phi(t)=e^{At}=\mathcal{L}^{-1}[(sI-A)^{-1}]\).