회로이론
직류회로
전류
2017.3 기출
그림과 같이 전류원 \(I_s=15\) [A]와 두 컨덕턴스 \(G_1=2\) [℧], \(G_2=1\) [℧]이 병렬로 접속되어 있다. 컨덕턴스 \(G_2\)에 흐르는 전류 \(i\)(그림의 화살표 방향)는 몇 [A]인가?
- ① −5 정답
- ② 5
- ③ −10
- ④ 10
📖 해설
컨덕턴스 병렬 — 전류분배(current divider)
병렬로 연결된 컨덕턴스는 양단 전압이 서로 같고, 각 가지 전류는 컨덕턴스에 비례해 나뉩니다.
(저항의 반대 개념: 저항 병렬에서는 저항에 반비례, 컨덕턴스 병렬에서는 컨덕턴스에 정비례.)
① 마디 전압
전류원 \(I_s\)가 \(G_1,G_2\) 병렬을 흐르므로 마디 전압
\[ V=\frac{I_s}{G_1+G_2}=\frac{15}{2+1}=5\ \text{[V]} \]② 각 가지 전류(전류분배)
\(i_{G_2}=I_s\cdot\dfrac{G_2}{G_1+G_2}=15\times\dfrac{1}{2+1}=5\) [A] (크기).
참고로 \(i_{G_1}=15\times\dfrac{2}{3}=10\) [A], 합 \(10+5=15\)A로 전류원과 일치.
③ 부호(방향)
실제 전류는 전류원이 주입한 방향을 따라 \(G_2\)를 통해 아래로 흐르지만, 문제에서 \(i\)의 기준 방향은 위쪽(그림의 빨간 화살표)으로 잡았습니다. 실제와 반대이므로 부호가 음(−)이 됩니다.
\[ i=-5\ \text{[A]} \]
병렬로 연결된 컨덕턴스는 양단 전압이 서로 같고, 각 가지 전류는 컨덕턴스에 비례해 나뉩니다.
(저항의 반대 개념: 저항 병렬에서는 저항에 반비례, 컨덕턴스 병렬에서는 컨덕턴스에 정비례.)
① 마디 전압
전류원 \(I_s\)가 \(G_1,G_2\) 병렬을 흐르므로 마디 전압
\[ V=\frac{I_s}{G_1+G_2}=\frac{15}{2+1}=5\ \text{[V]} \]② 각 가지 전류(전류분배)
\(i_{G_2}=I_s\cdot\dfrac{G_2}{G_1+G_2}=15\times\dfrac{1}{2+1}=5\) [A] (크기).
참고로 \(i_{G_1}=15\times\dfrac{2}{3}=10\) [A], 합 \(10+5=15\)A로 전류원과 일치.
③ 부호(방향)
실제 전류는 전류원이 주입한 방향을 따라 \(G_2\)를 통해 아래로 흐르지만, 문제에서 \(i\)의 기준 방향은 위쪽(그림의 빨간 화살표)으로 잡았습니다. 실제와 반대이므로 부호가 음(−)이 됩니다.
\[ i=-5\ \text{[A]} \]