회로이론
제어공학
논리 간소화
2016.8 기출
그림의 논리회로를 간소화한 결과는?
- ① \(A+B\)
- ② \(AB\) 정답
- ③ \(\overline A B\)
- ④ \(A\)
📖 해설
논리회로 → 간소화
그림은 입력 \(A, B\)를 각각 NOT 한 뒤 NOR(OR + 출력 반전)로 묶은 회로입니다. 출력식은
\[ X=\overline{\overline A+\overline B} \]드모르간 정리로 간소화하면 (전체 부정 → 각 부정의 곱, 합↔곱 교환)
\[ X=\overline{\overline A}\cdot\overline{\overline B}=A\cdot B \]이중부정 \(\overline{\overline A}=A\)이므로 결과는 \(AB\).
※ 즉 ‘두 입력을 각각 반전한 뒤 NOR’ 하면 AND와 같습니다 (드모르간: \(\overline{\overline A+\overline B}=AB\)).
그림은 입력 \(A, B\)를 각각 NOT 한 뒤 NOR(OR + 출력 반전)로 묶은 회로입니다. 출력식은
\[ X=\overline{\overline A+\overline B} \]드모르간 정리로 간소화하면 (전체 부정 → 각 부정의 곱, 합↔곱 교환)
\[ X=\overline{\overline A}\cdot\overline{\overline B}=A\cdot B \]이중부정 \(\overline{\overline A}=A\)이므로 결과는 \(AB\).
※ 즉 ‘두 입력을 각각 반전한 뒤 NOR’ 하면 AND와 같습니다 (드모르간: \(\overline{\overline A+\overline B}=AB\)).